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Ladataan... Game Theory: A Playful Introduction (Student Mathematical Library) (vuoden 2016 painos)Tekijä: Matt Devos (Tekijä)
TeostiedotGame Theory: A Playful Introduction (Student Mathematical Library) (tekijä: Matt Devos)
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This book offers a gentle introduction to the mathematics of both sides of game theory: combinatorial and classical. The combination allows for a dynamic and rich tour of the subject united by a common theme of strategic reasoning. The first four chapters develop combinatorial game theory, beginning with an introduction to game trees and mathematical induction, then investigating the games of Nim and Hackenbush. The analysis of these games concludes with the cornerstones of the Sprague-Grundy Theorem and the Simplicity Principle. The last eight chapters of the book offer a scenic journey through the mathematical highlights of classical game theory. This contains a thorough treatment of zero-sum games and the von Neumann Minimax Theorem, as well as a student-friendly development and proof of the Nash Equilibrium Theorem. The Folk Theorem, Arrow's voting paradox, evolutionary biology, cake cutting, and other engaging auxiliary topics also appear. The book is designed as a textbook for an undergraduate mathematics class. With ample material and limited dependencies between the chapters, the book is adaptable to a variety of situations and a range of audiences. Instructors, students, and independent readers alike will appreciate the flexibility in content choices as well as the generous sets of exercises at various levels. Kirjastojen kuvailuja ei löytynyt. |
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La cosa più strana di questo libro è che parte con la teoria combinatoria dei giochi, che sono davvero in pochi ad associare alla teoria classica (e in effetti i giochi sono di tipo completamente diverso). I primi quattro capitoli sono così dedicati a giochi come Nim e Hackenbush e al teorema di Sprague-Grundy, ben noti a chi abbia letto Winning Ways for Your Mathematical Plays. La parte di teoria dei giochi classica giunge fino ai giochi cooperativi e a un accenno ai giochi a più persone, terminando - spiazzando un'altra volta chi arriva alla teoria dei giochi dall'economia - al teorema di impossibilità di Arrow. Alcune parti più tecniche sono lasciate in appendice per i più coraggiosi. Devo dire che ho molto apprezzato questo approccio, proprio perché permette di vedere le cose in modo diverso dal solito. ( )